Bellezza, Simmetria?😳 Nelle equazioni di Maxwell?

E che diavolo significa la simmetria nelle equazioni? Vabbuo’ vi parlerò di simmetria 😬

La si insegna già nelle elementari (solo da qualche anno) applicandola alle forme geometriche.

Un cerchio ruota su se stesso senza cambiar forma (in 2 dimensioni 😷). Un esagono regolare va ruotato di 60 gradi per non mutar forma, un triangolo equilatero di 
120 gradi 

Si può partire dalla simmetria per arrivare alle forme(non lo insegnano alle elementari 😬)

Per esempio se cerchiamo curve che restano invariate ruotando su di un punto troviamo solo il cerchio

La simmetria è il cambiamento senza cambiamento

E nelle equazioni?

X=Y è simmetrica perché Y=X

X=Y+2 non vuol dire Y=X+2 😱 e quindi  non è simmetrica

Le equazioni di Maxwell hanno un enorme quantità di simmetria. Possiamo operare un mucchio di trasformazioni senza alterarne la forma. Ovviamente sono notevolmente più complicate del mio esempio e non cercherò di spiegarle😩😷

Anche qui però possiamo cercare le simmetrie e trovare le equazioni

In questo contesto come per il cerchio le uniche equazioni trovabili partendo dalla simmetria sono le equazioni di Maxwell 😛

Da allora come vedremo in seguito 😱 è uso comune cercare prima le simmetrie e poi derivare le equazioni. Per poi controllare se effettivamente i risultati siano plausibili. Perché?

Perché la natura ama le cose belle😬